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Ensembles et applications
Algèbre
2h40 de cours
7 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
- L’étude des ensembles, de leurs grandes propriétés et opérations (union et intersection)
- Les fonctions et applications, leur différence et les 3 grandes propriétés que sont l’injectivité, la surjectivité et la bijectivité.
Ce chapitre fait souvent peur notamment car il y a beaucoup de vocabulaire nouveau. Nous traitons donc beaucoup d’exemples et exercices d’applications pour que tous les concepts vus soient clairs pour tous, notamment l’injection et la surjection.
Les automatismes acquis
Comprendre les opérations sur les ensembles, notamment union et intersection- Connaître les ensembles classiques : entiers naturels, relatifs, nombres décimaux et rationnels
- Comprendre la différence entre une fonction et une application
- Comprendre et savoir démontrer qu’une fonction est injective, surjective, bijective
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : Ensembles et applications Ensembles : définitions, opérations et propriétés
Ce cours étudie l'ensemble des opérations et propriétés sur les ensembles agrémentés d'exemples simples pour que tous les cencepts soient clairement identifiés
44 min
CHAPITRE : Ensembles et applications Ensembles classiques
Cette vidéo porte sur la différenciation des ensembles de nombres classiques que sont les entiers naturels, les entiers relatifs, les nombres décimaux, les nombres rationnels et les nombres réels.
18 min
CHAPITRE : Ensembles et applications Exercices sur les ensembles
Quelques exercices bilans pour s'exercer sur les concepts vus concernant les ensembles
15 min
CHAPITRE : Ensembles et applications Applications et fonctions
Ce cours vous explique ce qu'est une fonction, une application et la différence entre les deux. Par ailleurs, nous travaillons les opérations sur les fonctions et notamment la composition qui posse souvent problème. A travers des exemples et des exercices, l'objectif est de comprendre ce qu'est la composition de fonctions
26 min
CHAPITRE : Ensembles et applications Injectivité
Ce cours vous apprend plusieurs définitions de l'injectivité, à la fois en français et en mathématiques afn que vous compreniez le principe général. Ensuite, nous apprenons comment démontrer qu'une application est injective à travers plusieurs exemples
22 min
CHAPITRE : Ensembles et applications Surjectivité
Tout comme l'injectivité, l'objectif est de comprendre ce qu'est la surjectivité à travers plusieurs définitions, française et mathématiques. Ensuite, il s'agit de savoir comment montrer qu'une application est surjective
17 min
CHAPITRE : Ensembles et applications Bijectivité
Cette vidéo vous apprend ce qu’est la bijectivité et comment la démontrer. Il s´agit bien evidemment de comprendre lien entre la bijectivité et l´injectivité et surjectivité. Bien évidemment nous travaillons cela à travers des exemples et exercices corrigés
18 min
