Espaces probabilisés et Probabilités classiques
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À propos du chapitre
Ce chapitre sert à vous apprendre qu’il est essentiel de savoir modéliser des énoncés pour pouvoir répondre aux questions : poser des événements, poser l’univers Ω, exprimer un événement en fonction d’un autre. Il s’agit donc de vous apprendre à raisonner en événements avant de raisonner en probabilité.
Par ailleurs, nous voyons comment calculer les probabilités d'une union et d'une intersection. Bien sûr, des exercices d’application à chaque cours et une vidéo d’exercices bilans. Ce chapitre pose les bases des probabilités, partie importante du concours.
Les automatismes acquis
- Savoir modéliser une situation probabiliste et poser des événements
- Savoir poser l’univers ?
- Savoir exprimer un événement comme union ou intersection d’autres événements
- Maîtriser l’équiprobabilité et le lien avec le dénombrement
- Savoir déterminer la probabilité d’une union et d’une intersection d’événements
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques Vocabulaire sur les probabilités
Vidéo introductive sur les probabilités, nous retraçons les bases qui nous serviront durant nos années de prépa en proba.
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques Probabilités des événements
Définition et explicitation de la notion incontournable d'événements en probabilités.
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques Limite monotone
Cas d'intersection et d'union de suites d'événements pour lesquelles on peut déterminer des résultats très pratiques.
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques Probabilités conditionnelles
Nous introduisons ici les probabilités conditionnelles qui invitent à des développements particuliers et enrichissent nos possibilités de réponses à certains exercices où des événements dépendent de la réalisation d'autres événements.
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques Indépendance des événements
Compréhension de ce que représente la notion d'indépendance des événements et formules que nous pouvons en retirer.
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques Exercice d'application
Quelques exercices assez classiques pour mettre en application les notions vues dans le chapitre.
CHAPITRE : Espaces probabilisés et Probabilités classiques D'autres exercices
Exercices supplémentaires de difficultés croissantes.