Systèmes linéaires

Le chapitre sur les systèmes linéaires est essentiel pour comprendre les matrices et l’algèbre linéaire. La plupart du temps, les élèves sont tentés d’appliquer des méthodes plus ou moins hasardeuses de « substitution » pour résoudre des systèmes. Cette méthode est à proscrire au concours. Il est indispensable d’apprendre à triangulariser un système par la méthode du pivot de Gauss, souvent connue mais très mal utilisée et rédigée.

Il y a deux grands axes dans ce chapitre :
- La triangularisation (ou échelonnage) des systèmes
- Le lien entre triangularisation et système de cramer

Le chapitre couvre l’ensemble des systèmes rencontrés au concours, avec et sans paramètres, notamment essentiels dans la détermination des fameuses valeurs propres en algèbre linéaire.