ECG 2 - Maths appliquées

Fonctions à 2 variables

ECG 2 - Maths appliquées

Analyse

2h46 de cours

6 vidéos

Fréquence au concours

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À propos du chapitre

Le chapitre sur les fonctions à 2 variables tombent régulièrement aux concours notamment dans les exercices d’analyse à EMLYON ou à l'EDHEC. Les fonctions à 2 variables sont beaucoup plus rares aux parisiennes. Ce chapitre est souvent traité par les professeurs à la fin de l’année et l’objectif est de passer le moins de temps pour une rentabilité maximale. Vous trouverez dans ce chapitre un traitement axé concours et résolution d’exercices. Une grande partie du chapitre est d’ailleurs consacré à la réponse aux questions directement posées en épreuves. Vous saurez donc répondre concrètement aux questions sur la détermination des points critiques, des dérivées partielles et des extrema locaux et globaux.

Les automatismes acquis

Déterminer le domaine de définition d’une fonction
Déterminer les dérivées partielles d’ordre 1
Trouver les points critiques de la fonction ou démontrer qu’un point est point critique
Déterminer les dérivées partielles d’ordre 2
Trouver les extrema locaux ou globaux de la fonction
Savoir réciter, comprendre et utiliser les développements limités

Les mots clés du chapitre

Les vidéos du chapitre

Cours 1

CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Défintion et domaines de définition

L'objectif de ce cours est de vous faire comprendre ce qu'est une fonction à 2 variables, comment la reconnaître, comment l'écrire, et comment déterminer son domainede définition, à travers des exemples et exercices corrigés pour que puissiez être confronté à tous les cas de figure

33 min

Cours 2

CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Dérivées partielles d'ordre 1 et points critiques

Une des grandes questions posées sur les fonctions à 2 variables est la détermination es points critiques. Pour cela, il est nécessaire de justifier l'existence puis de déterminr les dériviées partielles d'ordre 1, ce que nous voyons ensemble dans ce cours

39 min

Cours 3

CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Dérivées partielles d'ordre 2

Après les dérivées partielles d'ordre 1, l'objectif est de vous apprendre comment dériver deux fois une fonction à 2 variables à travers la détermiation des dérivées partielles d'ordre 2 et de leurs grandes propriétés

35 min

Cours 4

CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Extrema locaux

Une fois les dérivées partielles d'ordre 2 déterminées, il s'agit de déterminer les extrema locaux, et plus précisément devérifier si les points critiques sont extrema locaux. Nous travaillons la méthode à travers des exemples et exercices pour que vous compreniez la démarche

34 min

Cours 5

CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Extrema locaux et notations de Monge

Une précision importante sur les notations de Monge qui simplifent considérablement la détermination des extrema locaux !

4 min

Cours 6

CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Exercice bilan

Entraînez-vous sur toutes les notions travaillées ensemble dans ce chapitre !

20 min