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Diagonalisation
Algèbre
2h28 de cours
5 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
Le cours se divise donc en 2 grandes parties :
- Montrer qu'un endormorphisme ou qu'une matrice est diagonalisable
- Diagonaliser effectivement cet endormorphisme ou cette matrice
Pour cela nous déterminons les valeurs propres, vecteurs propres et sous-espaces propres. Bien évidemment, de nombreux exemples et exercices corrigés pour vous aider à comprendre intégralement ce chapitre essentiel en concours
Les automatismes acquis
Savoir déterminer les valeurs propres d'un endomorphisme ou d'une matrice- Connaître et utilsier les propriétés sur les valeurs propres
- Savoir déterminer les sous-espaces propres d'un endomorphisme ou d'une matrice
- Savoir conclure sur la diagonalisabilité d'un endormorphisme
- Diagonaiser un endomorphisme en déterminant la matrice diagonalie des valeurs propres et une matrice de passe P
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : Diagonalisation Introduction
Comprendre le lien entre ce chapitre et les chapitres d'algèbres précédents
3 min
CHAPITRE : Diagonalisation Valeurs propres
Ce cours vous apprend à déterminer les valeurs propres d'un endomorphisme ou d'une matrice. Il s'agit en plus de connaître et de comprendre toutes les propriétés qui ont un lien avec les valeurs propres et qui sont très utilisées dans la pratique
33 min
CHAPITRE : Diagonalisation Vecteurs propres et sous-espaces propres
Après avoir vu ce qu'est une valeur propre, nous regardons ce qu'est un vecteur propre et un sous-espace propre associé à une valeur propre donnée. Ce sont des notions clés d'algèbre et nous allons nous en servir sans cesse afin de diagonaliser des endomorphismes et des matrices.
43 min
CHAPITRE : Diagonalisation Diagonalisabilité
Grâce aux valeurs propres et vecteurs propres précédemment étudiés, nous pouvons désormais aborder le processus et le but de la diagonalisation.
42 min
CHAPITRE : Diagonalisation Diagonalisation matricielle
Après avoir vu la diagonalisation pour les endomorphismes, nous allons voir la retranscription matricielle de la diagonalisation.
27 min
