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Probabilités
5h 29 de cours
11 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
Il s’agit donc d’étudier la formule des probabiltés totales avec les variables aléatoires. Le chapitre étudie bien sûr les notions d’espérance, variance, d’écart-type, de moments et de fonction de répartition d’une variable aléatoire. Les VARD sont essentielles car elles représentent l’immense majorité des probabilités rencontrées au concours.
Ce chapitre vous liste l’ensemble des lois classiques des VARD à connaître, classifiées en 2 catégories :
- Les variables prenant des valeurs (X(Ω)) finies
- Les variables prenant des valeurs (X(Ω)) infinies
Il s’agit de savoir définir ces lois classiques de deux façons afin de pouvoir les reconnaitre et les utiliser ou alors les déduire :
- Une définition mathématique de la loi
- Une définition situationnelle qui consiste à reconnaître la situation probabiliste plus que la forme mathématique de la probabilité
Les automatismes acquis
Savoir déterminer la loi d’une variable aléatoire- Savoir déterminer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire
- Connaître la définition des moments et moments centrés d’une VARD
- Savoir reconnaître et déterminer la fonction de répartition d’une variable
- Savoir déterminer un système complet d’événements avec les variables aléatoires
- Savoir utiliser la formule des probabilités totales avec les VARD
- Savoir déterminer la loi d’une variable aléatoire classique
- Savoir reconnaître une situation décrivant une loi de probabilité classique
- Savoir déterminer la loi d’une somme de variables classiques
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : VARD Généralités sur les VARD
25 min
CHAPITRE : VARD Loi d'une VARD et fonction de répartition
Cette vidéo est essentielle car elle vous explique comment utiliser les VARD pour écrire les événements et comment ainsi déterminer la loi d'une variable aléatoire et surtout comprendre de quoi on parle. BIen évidemment des exercices d'application et exemples pour vous auder à comprendre pas à pas
32 min
CHAPITRE : VARD Opérations sur les VARD
Nous étudions les opérations sur les VARD et les cas d'existence de VARD issues d'autres VARD.
23 min
CHAPITRE : VARD Lois classiques des VARD
Ce cours vous apprend à connaître et comprendre les lois uniforme, de Bernoulli, binomiale, de Poisson et autres. Il s'agit à la fois de reconnaître leur probabiltié mais aussi et surtout de savoir identifier une situation faisant référence à ces différentes lois
36 min
CHAPITRE : VARD Indépendance des VARD
Nous abordons la notion d'indépendance de variables et les grandes formules qui en découlent.
11 min
CHAPITRE : VARD Moments, espérances, variances
L'obejctif de ce cours est de vous faire travailler sur les 2 piliers de détermination de l'espérance et de la variance d'une VAR à densité : l'existence et le calcul. Nous travaillons ces étapes dans des exemples classiques . L'objectif est également de vous faire comprendre ce qu'est le moment d'une VARD et comment le déterminer en utilisant les concept d'espérance et de variance
42 min
CHAPITRE : VARD Opérations sur les espérances et variances
Après avoir étudié la définition et la détermination des expérances et variances, il s'agit dans ce cours d'apprendre à les manipuler
10 min
CHAPITRE : VARD Espérances et variances des lois classiques
Cette vidéo vous apprend à déterminer les espérances et variances des lois classiques qui sont de très bon exercices pour comprendre ces notions
31 min
CHAPITRE : VARD Stabilité des VARD
Cette vidéo traite du coup de certaines lois classiques qui connaissent ce que l'on appelle une "stabilité" lorsqu'on les somme et permettent ainsi d'obtenir une variable suivant une autre loi classique. Nous recensons ici ces variables dans le cas discret.
27 min
CHAPITRE : VARD Exercice d'application - 1
40 min
CHAPITRE : VARD Exercice d'application - 2
54 min
