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Estimations, Approximation et Convergence
Estimations, Approximation et Convergence
Probabilités
1h10 de cours
3 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
Le chapitre sur les estimations et convergence est important car il introduit un grand nombre de notions nouvelles mais très simples. Souvent ce chapitre impressionne mais il est en réalité très simple, pour autant que l'on prenne le temps de comprendre et d'étudier chaque notion et chaque théorème précisément, ce que nous faisons dans ce cours.
Le cours est divisé en trois grandes parties :
- Les théorèmes qui permettent d'approximer une VAR
- Les notions de convergence en loi
- L'estimation d'un paramètre par estimation ponctuelle ou par intervalle de confiance
Bien évidemment, des exercices vous permettront de comprendre ces notions et de savoir comment les utiliser. Forcez-vous à ne pas faire l'impasse sur ce chapitre, simple et rémunérateur au concours !
Le cours est divisé en trois grandes parties :
- Les théorèmes qui permettent d'approximer une VAR
- Les notions de convergence en loi
- L'estimation d'un paramètre par estimation ponctuelle ou par intervalle de confiance
Bien évidemment, des exercices vous permettront de comprendre ces notions et de savoir comment les utiliser. Forcez-vous à ne pas faire l'impasse sur ce chapitre, simple et rémunérateur au concours !
Les automatismes acquis
Comprendre et savoir utiliser l'inégalité de Markov et l'inégalité de Bienaymé-Tchebichev- Savoir quand et comment utiliser la loi faible des grands nombres
- Savoir démontrer qu'une variable (discrète ou à densité) converge en loi vers une autre
- Savoir estimer un paramètre par estimation ponctuelle en déterminant un estimateur et en étudiant son biais et son risque quadratique
- Comparer deux estimateurs entre eux
- Savoir déterminer un intervalle de confiance pour estimer un paramètre
Les vidéos du chapitre
Cours 1
CHAPITRE : Estimations, Approximation et Convergence Approximation d'une VAR
Ce cours vous apprend à approximer une VARD par les inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev ainsi qu'à quand penser à utiliser chacun de ces théorèmes
18 min
Cours 2
CHAPITRE : Estimations, Approximation et Convergence Convergence en loi
L'objectif de ce cours est simple : montrer qu'une variable aléatoire converge vers une autre. Vous trouverez également un exemple d'une convergence en loi classique entre la loi binômiale et la loi de Poisson
18 min
Cours 3
CHAPITRE : Estimations, Approximation et Convergence Estimations
L'objectif de ce cours est de vous apprendre à estimer un paramètre par les 2 méthodes clés que sont l'estimation ponctuelle et la détermination d'un estimateur ou bien par la détermination d'un intervalle de confiance
33 min
