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Fonctions à 2 variables
Analyse
2h46 de cours
6 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
Vous trouverez dans ce chapitre un traitement axé concours et résolution d’exercices. Une grande partie du chapitre est d’ailleurs consacré à la réponse aux questions directement posées en épreuves. Vous saurez donc répondre concrètement aux questions sur la détermination des points critiques, des dérivées partielles et des extrema locaux et globaux.
Les automatismes acquis
Déterminer le domaine de définition d’une fonction- Déterminer les dérivées partielles d’ordre 1
- Trouver les points critiques de la fonction ou démontrer qu’un point est point critique
- Déterminer les dérivées partielles d’ordre 2
- Trouver les extrema locaux ou globaux de la fonction
- Savoir réciter, comprendre et utiliser les développements limités
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Définition et domaines de définition
L'objectif de ce cours est de vous faire comprendre ce qu'est une fonction à 2 variables, comment la reconnaître, comment l'écrire, et comment déterminer son domainede définition, à travers des exemples et exercices corrigés pour que puissiez être confronté à tous les cas de figure
33 min
CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Dérivées partielles d'ordre 1 et points critiques
Une des grandes questions posées sur les fonctions à 2 variables est la détermination es points critiques. Pour cela, il est nécessaire de justifier l'existence puis de déterminr les dériviées partielles d'ordre 1, ce que nous voyons ensemble dans ce cours
39 min
CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Dérivées partielles d'ordre 2
Après les dérivées partielles d'ordre 1, l'objectif est de vous apprendre comment dériver deux fois une fonction à 2 variables à travers la détermiation des dérivées partielles d'ordre 2 et de leurs grandes propriétés
35 min
CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Extrema locaux
Une fois les dérivées partielles d'ordre 2 déterminées, il s'agit de déterminer les extrema locaux, et plus précisément devérifier si les points critiques sont extrema locaux. Nous travaillons la méthode à travers des exemples et exercices pour que vous compreniez la démarche
34 min
CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Extrema locaux et notations de Monge
Une précision importante sur les notations de Monge qui simplifent considérablement la détermination des extrema locaux !
4 min
CHAPITRE : Fonctions à 2 variables Exercice bilan
Entraînez-vous sur toutes les notions travaillées ensemble dans ce chapitre !
20 min
