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Séries Numériques
Analyse
3h16 de cours
7 vidéos
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À propos du chapitre
L’objectif général du chapitre sur les séries est double :
- L’étude de la nature d’une série (convergente, divergente)
- Le calcul de la somme (limite) de la série L’expérience montre que le vocabulaire est une vraie barrière à l’entrée dans ce chapitre.
Qu’est-ce qu’une série ? le terme général ? la somme ? suite de sommes ? la limite ? la somme partielle ? le reste ? C’est pourquoi la première vidéo du chapitre est entièrement consacrée au vocabulaire et aux définitions pour que personne ne se perde dans les concepts.
Le chapitre permet aussi de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer. Il y a également un grand nombre d’exercices très classiques qui ne sont pas du cours mais qu’il faut connaître ou au moins reconnaître.
Vous les trouverez tous dans ce chapitre. Certains d’entre vous n’ont pas encore travaillé en cours les équivalences et les négligeabilités. Vous trouverez donc des exercices et automatismes spécifiques pour démontrer la convergence sans utiliser ces méthodes.
Les automatismes acquis
Savoir déterminer la nature d’une série- Savoir calculer la somme d’une série
- Connaître les séries classiques
- Savoir comparer une série à une série classique
- Connaître les critères de convergence et savoir les utiliser
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : Séries Numériques Vocabulaire sur les séries
Une grande partie de la difficulté de ce chapitre réside dans le vocabulaire : beaucoup de notions nouvelles qu'il faut apprendre à différencier. Cette vidéo vous clairife tous les termes afin que vous puissiez mieux comprendre le chapitre dans les cours suivants
17 min
CHAPITRE : Séries Numériques Nature d'une série
Définitions et propriétés à connaître sur la convergence, divergence, absolue convergence d'une série
33 min
CHAPITRE : Séries Numériques Séries classiques
Ce cours vous rappelle l'ensemble des séries classiques à connaître, leur somme, leur critère de convergence ainsi que l'ensemble des résultats à maîtriser
26 min
CHAPITRE : Séries Numériques Démonstration de convergence des séries classiques
La démonstration de la convergence de certaines séries classiques sont presque du cours et il est très important de comprendre la démonstration
28 min
CHAPITRE : Séries Numériques Exercices de séries classiques
L'objectif de ces exercices est de vous faire reconnaître des séries classiques et de vous éviter de tomber dans les pièges, notamment avec les premiers termes
32 min
CHAPITRE : Séries Numériques Comment déterminer la nature d'une série
Cette vidéo vous liste toutes les méthodes de détermination de la nature d'une série
22 min
CHAPITRE : Séries Numériques Exercices - Convergence de séries
Des exercices classiques corrigés pour mettre en pratique toutes les méthodes de détermination de la nature des séries
38 min
